Daily Archives: 23 Şubat 2022

İnsanlar, En İyi Matematik Hocası ve özelliklerini nasıl belirleyeceklerine dair farklı görüşlere sahiptir. Bununla birlikte, değişmeden kalan bir şey, tüm büyük matematik öğretmenlerinin kendilerini diğerlerinden ayıran belirli niteliklere sahip olmasıdır. Bu nitelikler onları sadece öğrenciler için değil, kendileri için de harika yapıyor. İşte her büyük matematik öğretmeninin sahip olduğu beş önemli özellik.

Sağlam Matematik Bilgisine Sahiptir

Her büyük matematik öğretmeni geniş bir matematik anlayışına sahiptir. Öğrencilere etkili bir şekilde öğretmek için ihtiyaç duydukları bilgi ve becerileri kazandıkları tanınmış bir okul veya üniversitede kapsamlı bir eğitim sürecinden geçerler. Bu geometri, istatistik, cebir, aritmetik ve matematik bilgisini içerir. Bu kurumlardan edindikleri bilgiler öğrencilere tüm matematiksel kavramları açık bir şekilde açıklama ve denklemleri kolayca çözme konusunda güven verir. En iyi Matematik Hocası, öğretmenin rehber kitapçığının arkasındaki cevaplara başvurmazlar. Tüm cevaplar parmak uçlarındadır ve öğrencilerin sorunları, anında çözmelerine yardımcı olurlar.

Merak Uyandırıcıdır

Başarılı matematik öğretmenleri öğrencileri ne yaklaşımları izlemeye zorlar ne de herhangi bir düzeltme biçimini göz ardı ettikleri noktaya kadar her şeyi bildiğini varsayar. Bunun yerine, öğrencilerin öneri sunmalarına ve sorunları kendi başlarına farklı şekilde çözmelerine olanak tanıyan kolaylaştırıcılar olarak hareket ederler.  En İyi Matematik Hocası, sınıftaki herkesin aynı sonuca varması için toplu tartışmalara yer açar. Bir öğrencinin bir sorunu çözememesi durumunda, bırakmasına izin vermez. Bu öğrencilerle çalışırlar ve nerede yanlış gittiğini belirleme ve doğru cevabı bulana kadar problem üzerinde çalışmaya devam etme motivasyonunu verirler. Ayrıca gerektiğinde doğru rehberlik ve desteği sağlarlar. Ne zaman ve nerede müdahale edileceğini iyi bilir.

İyi Motive Edicidir

Büyük matematik öğretmenleri öğrencilerin farklı ilgi alanlarına sahip olduğunu bilir. Böylece öğrencilerin motivasyon kaynağı ile özdeşleşen esnek programlar ortaya koyarlar. Örneğin, muhasebeci olmak isteyen öğrencileri hırslarıyla ilgili matematiksel problemler vererek motive edebilirler. Aynı şey mühendis, bilim adamı, doktor ve diğer ilgili meslekler olmak isteyenler için de geçerlidir. Ayrıca, öğrencilere girmek istedikleri mesleklerde geçerli olan doğru problem çözme becerilerini kazanmalarına yardımcı olmak için düzenli olarak konuşurlar. Bunu yaparak öğrencilerin ilgilerini kaybetmelerini ve matematik eğitimi almaktan vazgeçmelerini önlerler.

Sürekli Öğrenmeye Açıktır

Büyük matematik öğretmenleri mükemmel olmadıklarını bilirler. Bu nedenle bilgi tabanlarını güncellemek için sürekli yeni materyaller okurlar. Ayrıca kendilerini geliştirmek ve sınıfta daha fazla güven kazanmak için uzmanlık alanlarında tamamlayıcı dersler alırlar. Bu modası geçmiş algoritmaları ve matematiksel terimleri öğrenmeyi ve yenilerini öğrenmeyi içerebilir. Büyük bir öğretmen yeni bir matematiksel kavram öğrendiğinde, tüm öğrencilerin bunu öğrenmesini sağlayarak etkili öğrenme ve daha iyi notlar alır.

Öğrencilerine ve Matematik ile İlgili Olan Her Şeye Karşı İlgilidir

Büyük matematik öğretmenleri sadece öğretilen içeriğe değil öğrencilere de odaklanırlar. Öğrencilerine karşı şefkatli bir tutumları vardır ve sorun yaşayanları desteklemeye her zaman hazırdırlar. Bu sorunlar duygusal sıkıntı, öğrenme güçlüğü veya hastalıklardan kaynaklanabilir. Bir öğrencinin kötü bir gün geçirdiğini veya biraz cesarete ihtiyacı olduğunu anlayabilirler. Ayrıca bazen öngörülemeyen sorunların, öğrencilerin ödevlerini zamanında tamamlamalarını engelleyebileceğini de anlarlar. Bu gibi durumlarda, gerektiğinde ikinci şanslar sunarlar ve bu öğrencilerin geri kalanını yakalamalarına yardımcı olmak için biraz zaman ayırırlar.

En İyi Matematik Hocası olmak, sınıflarınızda yüksek ortalama notları kaydetmeniz veya okul yönetmeliklerine uymanız gerektiği anlamına gelmez. Yukarıda bahsedilen öğeler, kariyerinizde başarılı olmak istiyorsanız sahip olmanız gereken harika bir matematik öğretmeninin temel özellikleridir.

Kaynak: https://www.bestvalueschools.com/lists/5-characteristics-of-a-great-math-teacher/

Uzaktan Eğitim ve Faydaları nelerdir bilmeden önce uzaktan eğitimin ne olduğunu bilmelisiniz. Uzaktan eğitim gerçekten bir okulu ziyaret etmeden veya bir sınıfa fiziksel olarak katılmadan eğitim alma yolu olarak tanımlanabilir. Uzaktan eğitim kursu ile ilgili materyaller daha önce posta yoluyla dağıtıldı, ancak internet ve teknolojik ilerlemelerin artan kullanımı nedeniyle, e-posta, multimedya öğrenme araçları, interaktif iletişim ve video gibi çeşitli araçların yardımıyla bilgisayar ekranınızda mevcuttur. Ez Talks Bulut Toplantısı gibi konferans araçları.

Uzaktan Eğitim ve Faydaları Nelerdir?

• Uyum ve Özgürlük:

Uzaktan eğitim ve faydaları değerlendirilecek olursa temel avantajlarından biri, bu amaçla kullandığınız kanallardan veya ortamlardan bağımsız olarak eğitim almak için kişiselleştirilmiş bir yaklaşım olabilir. İster çevrimiçi ister posta yoluyla eğitim materyalleri alıyorsunuz olsun, yalnızca kursun materyali ile sizin aranızda bir bağlantı kurulduğunda öğrenebilirsiniz. Uzaktan eğitim sürecinde çalışma materyalini ele alma özgürlüğüne sahip olursunuz. Öğrenim sürecinizi, sabit bir programa bağlı kalmak yerine, size göre planlayabilirsiniz.

• Kendinden ilham:

Uzaktan eğitim, sizi rehberlik edecek bir gelenek öğretmeni olmadığından kendinizi öğrenmeye teşvik eder. Bir öğrenme ortamı yaratmalı ve onu etkili bir şekilde kontrol etmelisiniz, böylece kişisel gelişiminiz için öğrenmeniz için size ilham verecek bir motivasyon grubu gelişir. Uzaktan eğitim yöntemlerine katılarak bu grubu sizin için geliştirebilirsiniz.

• Seçme Esnekliği:

Geleneksel öğrenme yollarını izliyorsanız, okulun müfredatına göre belirli bir öğrenme programını takip etmeniz gerekecektir. Ancak, farklı türlerde uzaktan eğitim, düzenli bir öğrenme programını takip etmeden öğrenme programınızı rahatlığınıza göre ayarlamanızı sağlar. Dokunarak form öğrenme sürecinden uzak olsanız bile, uzaktan eğitimin programı size öğrenme rotanızı seçme esnekliği sunar.

• Kolay erişilebilir:

Zaman kısıtlamaları ve mesafe gibi çeşitli nedenlerle düzenli derslere katılamıyorsanız, uzaktan eğitim, eğitiminizin avantajlarına erişmeniz için en iyi seçenek olabilir. Uzaktan eğitim için yazışma kursunu tercih ederseniz, o zaman sizinle uzaktan eğitim merkeziniz arasında bir bağlantı olarak posta teslimatı yapmanız gerekecektir. Ancak bir bilgisayar ve internet bağlantınız varsa, ezTalks bulut Toplantısı vb. Gibi bazı video konferans yazılımlarını kullanarak çevrimiçi bir öğrenme yöntemini tercih edebilirsiniz. Üstelik işinizden ayrılmadan da öğrenmeye devam edebilirsiniz.

Öğrenirken Kazanın:

Yüksek öğrenim alarak ve mevcut işlerini bozmadan özgeçmişlerini geliştirmek isteyenler, uzaktan eğitim onlar için en iyi seçenek olabilir. Uzaktan eğitimler hem öğrenmeyi hem de kazanmayı içereceğinden, geçiminizi kazanmaya devam edebilirsiniz.

• Hem Paradan hem Zamandan Tasarruf Sağlar:

 Uzaktan eğitim kursuna katılarak yakındaki eğitim kurumuna seyahat ederken harcanan paradan ve zamandan tasarruf edebilirsiniz. Bu eğitimler, ek bir ücret ödemeden öğrenim merkezinize çevrimiçi olarak erişmenizi sağlar. Ayrıca uzaktan eğitim merkezlerinde verilen ders, geleneksel eğitim merkezlerinde verilen derslerden daha ucuzdur.

• Uzmanlara Kolay Erişim:

Geleneksel sınıflardaki öğrenciler, onlara rehberlik etmek için sınırlı seçeneklere sahiptir, ancak video konferans yoluyla uzaktan eğitim, şehrinizde veya ülkenizde olmasalar bile, kursunuzdaki uzmanlara erişmek için genişletilmiş fırsatlar sağlayacaktır. Uzmanlıklarını ve deneyimlerini sizinle paylaşmak için dünyanın herhangi bir yerinden sizinle kolayca bağlantı kurabilirler. Böyle bir tesis geleneksel sınıflarda mümkün değildir.

• Diğer Eğitim Kurumlarıyla İletişim Kurun:

Ayrıca, video konferans yazılımı aracılığıyla uzaktan eğitimler alarak diğer birçok e-okulla da iletişim kurabilirsiniz. Ayrıca, deneyimlerinizi ve problemlerinizi karşılıklı olarak birbirleriyle paylaşmak için, dünyanın her yerinde, sizden uzak yerlerde bulunan öğrencilerle bağlantı kurabilirsiniz. Video konferans yoluyla uzaktan eğitim, farklı çalışma ortamlarından ve kültürlerden başkalarıyla işbirliği yaparak etkileşimli becerilerinizi geliştirmenizi de sağlar. Bu tür tesisler geleneksel sınıf eğitim sisteminde mevcut olmayacaktır.

• Sanal Geziler:

Bütçeniz gerçek bir okuldan gezilere çıkmanıza izin vermiyorsa, uzaktan eğitimler için bir diğer önemli avantaj sanal geziler planlamaktır. Video konferans, uzaktan eğitim kurslarının öğrencilerinin kendileri için önemli yerleri ziyaret etmelerini ve eğlenceyi gerçek bir seyahatten daha iyi deneyimlemelerini sağlar. Bu sanal geziler, hiç düşünmediğiniz yerleri ziyaret etmenizi sağlar. Ayrıca bu tür geziler, öğretmenlerinizin veya öğretim görevlilerinin sıradan derslerinizi her zamankinden daha ilginç hale getirmesini sağlayabilir.

Bu nedenle, ezTalks Cloud Meeting veya Skype vb. Gibi video konferans yazılım araçlarıyla uzaktan öğrenme, günlük rutinlerini bozmadan bile niteliklerini geliştirmek isteyenler için bir dizi avantaj sunar.

Uzaktan Eğitimin Faydaları sonucunda zaman ve mekandan bağımsız eğitim hayatınızı düzenleyebilirsiniz.

Kaynak: https://www.eztalks.com/elearning/benefits-of-distance-learning.html

Matematik Neden Bir Dildir? Matematikten bilim dili diye bahsedilir. İtalyan gökbilimci ve fizikçi Galileo Galilei ‘Matematik Tanrının evreni yazdığı dildir.’ der. Yine de matematik acaba İngilizce ya da Çince gibi bir dil midir? Ya da Matematik Neden Bir Dildir?

Dilin ne olduğunu ve matematik kelimelerinin ve dilbilgisinin cümleleri oluşturmak için nasıl kullanıldığını bilmek soruyu cevaplamak için yardımcı olacaktır.

Önemli Çıkarımlar: Matematik Neden Bir Dildir?

• Bir dil olarak kabul edilmek için, bir iletişim sisteminin kelime haznesi, dilbilgisi, söz dizimi ve onu kullanan ve anlayan insanlar olmalıdır.
• Matematik bir dilin bu tanımını karşılar. Matematiği bir dil olarak düşünmeyen dilbilimciler onun kullanımını konuşulan iletişim biçiminden ziyade yazılı olarak ifade ederler.
• Matematik evrensel bir dildir. Denklem oluşturmak için kullanılan semboller dünyanın her yerinde aynıdır.

Matematikte Kelime Bilgisi, Dil Bilgisi ve Söz Dizimi

Matematiğin kelime dağarcığı birçok farklı dilden alınmıştır. Bunun yanında matematiğe özgü semboller de vardır. Matematiksel bir denklem, tıpkı konuşurken kullandığımız cümleler gibi, isim ve fiil içeren bir cümle şeklinde ifade edilebilir. Örneğin;

3+5=8 Üçün üstüne beş eklersek sekiz olur.

Detaylı olarak matematiğin içerdiği kelimeler;

• Arap rakamları: 0,5 123,7…
• Kesirler: 1/4, 5/9, 3/2…
• Değişkenler: a,b,c,x,y,z…
• İfadeler: 3x, x², 4+x…
• Diyagramlar veya görsel öğeler: Daire, üçgen, açı, matris…
• Sonsuzluk: ∞
• Pi: π
• Karmaşık (sanal) Sayılar: i, -i
• Işık hızı: c

Fiiller aşağıdaki sembolleri içerir;

• Eşitlikler veya eşitsizlikler: =, ≤, ≥
• Toplama çıkarma çarpma ve bölme gibi işlemler: +,-,x,÷
• Diğer işlemler: sin, cos, tan, cot, lim, log…

Matematik Neden Bir Dildir? Matematiksel bir cümle üzerinde bir cümle diyagramı gerçekleştirmeye çalışırsanız; mastarlar, sıfatlar bağlaçlar vb. bulacaksınız. Diğer dillerde olduğu gibi bir sembolün oynadığı rol içeriğine bağlı olmaktadır.

Uluslararası Kurallar

Matematik dilbilgisi ve söz dizimi kelimeler gibi uluslararasıdır. Hangi ülkeden olursanız olun veya hangi dili konuşursanız konuşun, matematiksel dilin yapısı aynıdır.

• Formüller soldan sağa doğru okunur.
• Latin alfabesi parametreler ve değişkenler için kullanılır. Bir dereceye kadar Yunan alfabesi de kullanılır. Gerçek sayılar genellikle a,b,c… Karmaşık sayılar; z,w… Bilinmeyenler; x,y,z… Fonksiyonlar; f,g,h… gibi harflerle ifade edilir.
• Yunan alfabesi belirli kavramları temsil etmek için de kullanılır. Örneğin, λ dalga boyu, p yoğunluk anlamına gelir.
• Parantezler ve köşeli ayraçlar sembollerin etkileşim sırasını gösterir.
• Fonksiyonlar, integraller ve türevlerin ifade edilme şekli muntazamdır.

Öğretim Aracı Olarak Dil

Matematiği öğretirken veya öğrenirken matematiksel cümlelerin nasıl çalıştığını anlamak gerekir. Öğrenciler genellikle sayıları ve sembolleri korkutucu bulurlar, bu yüzden tanıdık bir dile bir denklem koymak konuyu biraz daha erişilebilir hale getirir. Temelde yabancı bir dili bilinen dile çevirmek gibidir. Öğrenciler genellikler kelime problemlerinden hoşlanmazlar. Fakat bu problemleri denkleme dönüştürmek değerli bir beceridir. Kelime problemleri anlama ve problem çözme becerilerini arttırır. Matematik tüm dünyada aynı olduğundan, evrensel bir dil gibi davranabilir. Bir cümle veya formül ona eşlik eden başka bir dilden bağımsız olarak aynı anlama sahiptir. Bu şekilde matematik, diğer iletişim engelleri olsa bile insanların öğrenmesine ve iletişim kurmasına yardımcı olur.

Matematik yazılı bir iletişim şeklidir. Basit bir ekleme ifadesini yüksek sesle okumak kolay olsa da (1+1=2 gibi) diğer denklemleri yüksek sesle okumak çok daha zordur. ( Maxwell denklemleri gibi) Ayrıca sözlü ifadeler evrensel bir dilde değil konuşmacının ana dilinde verilir. Bir dil olarak matematik için güçlü olan durum, modern ilköğretim lise müfredatının matematik öğretimi için dil eğitimindeki teknikleri kullanmasıdır. Eğitim psikoloğu Paul Riccomini ve meslektaşları, matematik öğrenen öğrencilerin sayıları sembolleri ve diyagramları akılcı bir şekilde kavrayabildiğini yazmıştı.

Kaynak: https://www.thoughtco.com/why-mathematics-is-a-language-4158142

Günlük hayatta çok sık kullandığımız A4 kâğıdının rastgele ölçülerden oluştuğunu düşünüyorsanız yanılıyorsunuz.  Her gün karşımıza çıkan A4 Kağıdının Matematiği 1970’li yıllarda her kâğıt topundan farklı ölçülerde kâğıtlar çıkar bu da bazı rapor ve sunumlarda sıkıntılara yol açarmış. Ölçme biçme ve kesme işlemini kolaylaştırmak adına daha sonra kâğıtlar standart bir boyutta üretilmeye başlandı.

A4 dosya kâğıtlarının hepsi aynı boyuttadır. Eni 21 cm boyu ise 29,7 cm’dir. Peki, boyutları neden böyle küsuratlı sayılardır? A4 kâğıdını tam ortadan katladığınızda ortaya çıkan biçimin en boy oranı aynıdır. Yani A4 kâğıdından A5 elde etmiş oluyoruz. İki A4 kâğıdını yan yana koyduğunuzda A3 elde etmiş oluruz. Ortaya çıkan bu yeni formatta da oran aynıdır. Bu durum başka hiçbir kâğıt formatında mümkün değildir. Örneğin katlanan bir kareden başka bir kare elde edilemez. Yani A4 kâğıt formatının arkasında matematik var.

A4 Kağıdının Matematiği ve Çeşitleri

A4 kâğıt formatında uzun kenar kısa kenarın kök 2  katıdır. Aynı matematiksel oran A5, A4, A3, A2, A1 ve A0 kâğıt formatlarında da görebiliriz. Kimlik kartları, sinema afişleri, tebligat kartlarında da aynı en boy oranını görmek mümkündür. Büyük A0 kâğıdının ölçüleri tam bir metrekaredir. 16 tane A4 kâğıdının kapladığı alan tam 1 metrekare. Standart kâğıtların bir metrekaresi 80 gram ağırlığında oluyor. 80 bölü 16 yaptığımızda bir A4 kâğıdının ağırlığını 5 gram olarak buluruz. Boş bir kağıdın ağırlığı bazen üzerinde yazan yazılardan bile ağır olabiliyor.

Tam öğrenme modeline göre gerekli imkân ve şartlar sağlandığında tüm öğrenciler okul müfredatını öğrenebilir. Bloom’un ortaya koyduğu bu model üç farklı değişkenden oluşur. Öğrenci nitelikleri, öğretim hizmetinin niteliği, öğrenme ürünleri şeklindedir. Bu modele göre öğrenemeyen öğrenci yoktur öğretemeyen öğretmen vardır.

Öğrenci nitelikleri; öğrencinin hazır bulunuşluk düzeyi, öğrenme stili, derse ve okula karşı olan tutumuyla ilgilidir. Öğretim hizmetinin niteliğinde ise pekiştireç, ipucu, dönüt-düzeltme ve etkin katılım esastır. Bu model sonunda ortaya çıkan ürünler ise öğrenme ürünlerini oluşturur.

Tam ve doğru öğrenme modelinin gereklerini yerine getirerek yani öğrencinin hazır bulunuşluk düzeyini özellikle de iç motivasyonunu harekete geçirerek olumlu öğrenme ortamları sağlanabilir. Özellikle matematik dersinde öğrenciler geçmişte yaşadıkları olumsuz yaşantıları ortaya koyarak kendilerine olan güvenlerini kaybeder ve başarısızlık yaşarlar. Bunun devamında asla matematik dersinde başarılı olamayacaklarını düşünürler. İşte tam bu noktada gidişatı kırmak ve olumlu yöne çevirmemiz gerekir.

Toplu sınıf ortamlarında oldukça zor olan bu değişim bire bir özel dersler sayesinde kolaylaşır. Doğru öğretmen seçimi, öğrencinin istekli olması ve yeterli zaman sağlandığında olumsuz yaşantılar bir bir silinir. Yerine yeni ve sağlam temelli bilgiler inşa edilebilir. Bir öğrenciye doğru zamanda yön verdikten sonra o kişinin tüm hayatı etkilenecek ve bir daha dışardan yardım almadan kendi eksiklerini nasıl gidereceğini kendisi öğrenecektir.

Tam öğrenme modeline göre ders anlatımı

Öğrencinin dersleri verimli geçirip yardım almadan soru çözebilmesi için öncelikle kendisinin öğrenmeye istekli ve meraklı olması gerekir. Dışarıdan gelen hiçbir dürtü onu yeteri kadar harekete geçiremez. Kendi içinden gelen öğrenme isteği hem yeterli hem de sürdürülebilir olacaktır. Bu şartlar sağlandıktan sonra iş öğretmen seçimine ve öğretmenin ders süreçlerini nasıl planladığı ile ilgilidir. Öğretmen, dersi tamamen öğrencinin ilgi ve ihtiyaçları doğrultusunda planlamalı ve onun öğrenme hızına göre ilerlemelidir. Öğretilecek konular parçalanmalı ve öğrencinin doğru adımlarına uygun ipucu verilmelidir. Doğru adımları pekiştirilerek öğrenci güdülenir. Ayrıca yerinde ve zamanında verilen dönüt düzeltmeler ile öğrenci tüm aşamaları gerçekleştirmiş olur.

Bir konuyu veya bir dersi anlamak ve öğrenmenin kolay olduğunu kimse söyleyemez. Fakat gerekli şartlar sağlandığında gerçekten herkes her şeyi öğrenebilir. Yeter ki öğrenme isteği ve azmi içimizden hiç gitmesin.

 

İlgili Yazı:https://www.matematikonline.com/sifirdan-matematik-ogrenme-yollari/